funciones uno a uno

FUNCIONES INYECTIVAS (UNO A UNO)
Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.
Primero elaboramos una tabla de pares ordenados y luego graficamos.
Definición : Dados dos conjuntos no vacios A, B una función f , de A a B, definida por f : A ® B es una asignación de un único elemento de B para cada elemento de A.
Suele escribirse f (a) = b, donde b es el único elemento del conjunto B asignado a la función f evaluada en el elemento a.
Definición : Si f es una función de A a B, A es el dominio en f y B es el codiminio en f . Para cada pareja ordenada (a, b) Î f , b es la imagen de a en f , mientras que a es la preimagen de b. El rango de f es el conjunto de todas las imagenes de elementos de A.

PUBLICADO POR : MIGUEL HERNANDEZ

DEFINICIONES TRIGONOMETRICAS

Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa.

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente.

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto.

5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente.

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

COMENTARIO POR : MIGUEL HERNANDEZ

como podemos hallar una funcion trigonometrica

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:

La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo que nos interesa.
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo del que queremos determinar.
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes


COMENTARIO POR : MIGUEL HERNANDEZ

PRUEBA SABER

PRUEBAS SABER
Las pruebas SABER se aplican a los estudiantes de 3º, 5º, 7º, y 9º, de Educación Básica, en las áreas de lenguaje y matemáticas. Son propósitos de esta evaluación [4

•Obtener, procesar, interpretar y divulgar información confiable y análisis pertinentes sobre el estado de la educación en el país que satisfagan la demanda social. Servir de base para tomar decisiones en las diferentes instancias del Servicio Educativo y para definir o reorientar políticas que fortalezcan la reforma educativa en marcha y orienten la gestión del sector.
•Reconocer y cualificar los diferentes programas y actores de la evaluación de manera sistemática.
•Promover la valoración de la evaluación y sus resultados como instrumento necesario para el mejoramiento de las prácticas educativas.

COMENTARIO POR MIGUEL HERNANDEZ

el origen del nombre de las matematicas

Se llama matemáticas o matemática (del lat. mathematĭca, y éste del gr. τὰ μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) al estudio de las propiedades y las relaciones de entes abstractos (números, figuras geométricas) a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico.

Mucha gente piensa en las matemáticas en términos de reglas que deben ser aprendidas para poder manipular símbolos o estudiar números o formas en abstracto por el mero hecho de aprenderlas.[1] La teoría matemática sí se desarrolla en abstracto: no depende de otra cosa fuera de sí misma. La verdad de la teoría se mide por la lógica y no por el experimento. Sin embargo, uno de sus usos más valiosos es el describir o modelar los procesos en el mundo real, de manera que hay una interacción constante entre las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas.


COMENTARIO POR : MIGUEL HERNANDEZ

INTERVALOS

Para representar intervalos, usan habitualmente dos notaciones, por ejemplo, para representar el conjunto de los x tal que a ≤ x < b se puede representar [a; b) o bien [a; b] . La primera es la vigente en el mundo anglosajón, la segunda en Francia y en la francofonía. La regla del corchete invertido resulta más intuitiva si uno se imagina que el corchete es una mano que tira hacia fuera o empuja hacia dentro, respectivamente, un extremo del intervalo. En el ejemplo anterior, a pertenece al intervalo mientras que b no.

Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.

CONJUNTOS

Un conjunto es una agrupacióny5, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto (aunque cualquier definición dada esconde implícitamente paradojas lógicas o contradicciones).1 Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y los conjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso .

PAOLA PATIÑO PARRA

ECUACIONMES DIFERENCIALES

Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:
• es una ecuación diferencial ordinaria, donde es la variable dependiente, la variable independiente e es la derivada de con respecto a .
• La expresión es una ecuación en derivadas parciales.
A la variable dependiente también se le llama función incógnita (desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).
Orden de la ecuación [editar]
Se llama orden de la ecuación al orden de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación. Ejemplo:

es una ecuación diferencial de orden 2, ya que la derivada de mayor orden que aparece en ella es de ese orden.
Grado de la ecuación [editar]
Se llama grado de la ecuación al exponente de la derivada de mayor orden. La ecuación debe tener una forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma , es decir:
• Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
• En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.
• Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación
GIOVANNY CASTRO

ECUACIONMES LINEALES

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:

Donde representa la pendiente y el valor de determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Las ecuaciones en las que aparece el término (llamado rectangular) no son consideradas lineales.
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:

PAOLA PATIÑO PARRA

desigualdades

es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.
Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero

Ejemplo:

5 > 0 ;
porque 5 - 0 = 5
PAOLA PATIÑO PARRA

algebra

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» (también nombrado por los árabes Amucabala) جبر (yebr) (al-dejaber), proviene por lo tanto del árabe y significa "reducción", operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados .giovanny castro

CONJUNTOS NUMERICOS

I = Q* = Conjunto de Números Irracionales

I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos

COMENTARIO POR MIGUEL HERNANDEZ

desigualdad o inecuaciones lineales

es una desigualdad el maximo exponente es 1
pasos
1 se adjunta todos los terminos
2 se simplifica todos los termino semejantes
3 la variable es positvia


comentario por miguel hernandez

desigualdad o inecuaciones lineales

el comentario de ayer y de hoy es miguel hernandez

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la informacion del icfes de matematicas

Evaluar la educación Básica y Media es un tema en el que se viene trabajando a nivel mundial. Por lo general, los países llevan a cabo estas evaluaciones en el ámbito nacional mediante pruebas específicas que se aplican en algunos grados escolares y para algunas materias o, como prueba general de conocimientos en el último grado escolar, en muchos casos, requisito para el ingreso a la educación Superior.

como se describe la prubes ocfes

axioma de rden

1 a>bsi y solo si a-b > 0


teoremas

se le puede sumar el mismo numero real a una desigualdad
se puede restar el mismo numero real a una desigualdad
sepuede multiplicar pore un numero real positivo deesigualdad


comentarios realizado : por miguel hernandez

conjutos numericos

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PROBLEMAS DE MATEMATICAS

LOS SIGUIENTES SERAN LOS PROBLEMAS PARA LA CLASE DE MATEMATICAS

PUBLICADO POR MIGUEL HERNANDEZ